開発 有限体とは何ですか? -techopediaからの定義

有限体とは何ですか? -techopediaからの定義

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Anonim

定義-有限体とはどういう意味ですか?

数学では、有限体は有限個の要素を含む体です。 つまり、有限体とは、加算、減算、乗算、除算(ゼロ除算を除く)の4つの基本演算が定義され、算術のフィールド公理/ルールを満たす有限集合です。 有限体は数学とコンピューターサイエンスの重要な分野であり、幾何学、有限幾何学、代数幾何学、数論、コーディング理論、暗号学で広く使用されています。

有限体はガロア体とも呼ばれます。

Techopediaによる有限フィールドの説明

すべての有限体は、ゼロではない特性を持つ必要があります。ゼロの特性を含めると、無限になります。 有限体では、要素の数はその順序として知られています。 有限体の次数は、素数のべき乗である必要があります。 つまり、任意の有限体にはp k個の要素があり、 pは素数、 kは正の整数です。 有限体では、適切なサブフィールドで構成されていない体を素体と呼びます。 指定された順序のすべてのフィールドは同型です。

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