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定義-フラクタルとはどういう意味ですか？
フラクタルは自己相似の複雑なパターンであるため、あらゆるスケールで同様のパターンを示します。 フラクタルは、不規則なパターンまたは形状であり、従来の幾何学的形状とは異なりますが、雲、山、木、雪などの自然界で非常に一般的に発生します。 フラクタルの最もよく知られている図はマンデルブロ集合で、拡大すると単純に同じパターンの繰り返しを示し、繰り返しパターンのために拡大レベルを判断するのが難しくなります。
Techopediaはフラクタルを説明します
フラクタルは通常の幾何学とは非常に異なる数学方程式を持っているため、フラクタル幾何学は数学の特別な分野と考えられています。 この現象は何百年も研究されてきましたが、フラクタルは、馴染みのないことから「数学的なモンスター」としてほとんど無視されており、確立された幾何学とは大きく異なります。 フラクタルの背後にある数学は、数学者ゴットフリード・ライプニッツが再帰的自己相似性の研究を開始し、それらを記述するために「分数指数」という用語を使用した17世紀に始まりました。今日の定義ではフラクタルと考えることができます。
フラクタルジオメトリのもう1つのマイルストーンは、ヘルゲフォンコッホが、コッホスノーフレークと呼ばれる手描きの画像を使用して、フラクタルの概念に対してより幾何学的なアプローチを行ったときに始まりました。 Kochスノーフレークフラクタルは、正三角形から始まり、各行の中央の3分の1を別の正三角形に繰り返し置き換えます。ただし、各辺は元の行の3分の1だけなので、小さくなります。 これは、無限に続く場合もあれば、コンピューターでモデル化すると実質的に無限に広がる可能性のあるメディアで物理的に可能な限り続くこともあります。 フラクタルという用語は、1975年にブノワマンデルブロによって造られました。
今日、フラクタル研究は本質的にコンピューターベースであり、一般的な数学、コンピューターシミュレーション、イメージング、グラフィックス処理で使用されています。 研究者は、過去にコンピューターがなかったため、現象の初期の調査者はフラクタルを描写できる方法が非常に限られていたため、それらを真に視覚化し、その意味を理解する手段がなかったと仮定しました。
