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定義-離散化とはどういう意味ですか？
離散化は、連続体を有限の点のセットで置き換えるプロセスです。 デジタルコンピューティングのコンテキストでは、オーディオやビデオなどの連続時間信号が離散信号に還元されると、離散化が行われます。 離散化のプロセスは、アナログからデジタルへの変換に不可欠です。 離散化は、量子化という用語に関連しています。
Techopediaは離散化について説明します
数学者は何千年もの間、物事の分割と定量化に忙しく取り組んできました。 彼らは最初から問題にぶつかりました。 ギリシャの哲学者アリストテレスは「二分法のパラドックス」を提案しました。誰かが家に帰りたいと思ったとしましょう。 そこにたどり着くには、まず家の途中まで歩かなければなりません。 途中まで歩いて帰るには、まず家の4分の1の道を歩かなければなりません。 距離のホームは無限に割り切れるので、そこに到達するには無限の数のタスクを完了する必要があります。 理論的には、家に帰ることはできません。
現代の関連する問題は、離散化エラーと呼ばれます。 連続性の離散化は、数値的手法にエラーをもたらす可能性があります。 これは、精度が制限される可能性のあるコンピューターによって行われる有限数の評価と関係があります。 数学者は今日、はるかに精巧な方程式でそれを説明していますが、アリストテレスほどカラフルで単純なものではありません。 連続性と無限小の評価には数学的問題以上のものがあります。
それにもかかわらず、離散化と量子化により、数学とコンピューティングが可能になります。 たとえば、標準のランニングトラックのレーン1は、長さが400メートルであると認識されます。 つまり、ランナーがレーン1で取るルートは、それぞれ1メートルの400の個別の長さに分割できるということです。 コースの一部または複数を完了したランナーは、メートル単位の特定の距離を完了したことを認識できます。 すべてのランナーが同じ距離を完了すると、時間自体が時間、分、秒、ミリ秒の個別のセグメントに分割されているため、ランナーに時間を割り当てることができます。
デジタル化には離散化と量子化が必要です。 彼らは物事を管理可能な部分に分解します。 彼らは、訓練の開始以来数学者が直面した課題を彼らにもたらします。
